当使用中付POS机进行刷卡交易时，若遇到“12，发卡行不支持的交易”的提示，首先需要了解这并不是POS机本身的问题，而是与发卡银行相关的一种情况。这意味着，部分银行卡不识别银联POS机的刷卡器或未与银联签订支付清算协议。

针对这一问题，我们首先需要确认交易的具体内容。有些交易可能在特定的时间或条件下不被发卡行支持，例如跨境交易、大额交易、或特定类型的卡片使用等。商户应仔细核查此次交易是否符合常规的使用规则。

如果确认交易内容并无问题，那么商户可以尝试与发卡行进行沟通，了解具体被拒绝的原因。有时可能是因为账户状态异常、卡片使用限制、或是银行内部的某些政策调整等。通过与发卡行的直接沟通，商户可以更快地解决问题。

此外，商户还可以考虑升级或更新POS机系统，以确保与发卡行的系统兼容。有时候，交易被拒绝可能是由于POS机的软件版本过旧，无法与发卡行的新系统对接。及时更新和维护POS机可以有效地解决这一问题。

在进行上述处理时，商户与客户都需要保持冷静，明确问题出在哪个环节，并与相关方面进行及时有效的沟通。在确保所有操作都符合规定和银行政策的前提下，大多数交易被拒绝的问题都可以得到妥善解决。

总结起来，“12，发卡行不支持的交易”这一提示是一个涉及多方的复杂问题，需要商户、消费者和发卡行共同协作解决。正确的方法和及时的沟通是关键所在。